🔄 Qu'est-ce que SLERP ?
SLERP (Spherical Linear Interpolation) permet de créer des rotations fluides entre deux orientations quaternioniques, en suivant le chemin le plus court sur la sphère unitaire.
🌿 Auto-Similarité Fractale
Les fractales présentent la même structure à différentes échelles. En animant ces échelles de façon synchronisée avec SLERP, on obtient des mouvements naturels et organiques.
⚡ Formule SLERP
slerp(q₁, q₂, t) = (sin((1-t)θ)/sin(θ))q₁ + (sin(tθ)/sin(θ))q₂
où θ = arccos(q₁ · q₂)
🔬 Synchronisation Multi-Échelle
En combinant SLERP avec des fréquences fractales (f, 2f, 4f...), chaque niveau de détail suit une rotation cohérente mais à des vitesses différentes.
📐 Avantages des Quaternions
• Pas de blocage de cardan (gimbal lock)
• Interpolation stable et prévisible
• Représentation compacte (4 composantes)
• Composition simple par multiplication
🌊 Applications Organiques
Cette approche est utilisée en animation 3D, simulation de fluides, croissance végétale, et robotique pour créer des mouvements naturels et harmonieux.
A: (1.00, 0.00, 0.00, 0.00)
B: (0.71, 0.71, 0.00, 0.00)
Interpolé: (0.85, 0.35, 0.00, 0.00)